Cualquier elasticidad es un indicador de la sensibilidad de una variable ante un cambio en la otra variable. Matemáticamente, una elasticidad puede calcularse como el cociente de las variaciones porcentuales de dos variables. La elasticidad no se expresa en ninguna unidad concreta, por lo que es posible y fácil establecer comparaciones.
La elasticidad precio de la demanda mide el grado en que la cantidad demandada de un bien responde a una variación de su precio. Puede calcularse como el cociente entre la variación porcentual de la cantidad demandada de un bien y la variación porcentual del precio del mismo que ha provocado dicha modificación.
Ed = variación porcentual QDx / variación porcentual Px
La elasticidad precio de la demanda siempre tiene signo negativo, ya que el precio de un bien y su cantidad demandada varían en sentido inverso. No obstante, para hacer comparaciones es más útil tomar su valor absoluto. La interpretación económica, si por ejemplo Ed = - 4, significa que si el precio de un bien varía un 1%, la cantidad demandada del mismo varía un sentido contrario un 4%.
A partir del cociente de las variaciones porcentuales de cantidad demandada y precio. La elasticidad arco se calcula:
(Qf - Qi) / (Qf + Qi)/2 / (Pf - Pi) / (Pf + Pi)/2 Mide la elasticidad entre dos puntos
La elasticidad punto se utiliza cuando la variación en el precio es muy pequeña (infinitesimal):
Ed = dQDx/dPx . Px/QDx
La pendiente de la curva de demanda es la inversa del primer término del producto anterior:
Ed = 1/pdte . Px/QDx
Esto significa que cuanto más plana es la curva de demanda que pasa por un determinado punto, menor es su pendiente, y mayor es la elasticidad - precio de la demanda en ese punto.
Los determinantes de la Ed son:
- La existencia de sustitutivos cercanos
- El tipo de necesidad que satisface
- La definición del bien
- El horizonte temporal
- La proporción de la renta que se gasta en ese bien
En la demanda perfectamente inelástica (Ed = 0), la representación es una línea vertical, paralela al eje de ordenadas, cuya explicación consiste en que los consumidores desean comprar una cantidad determinada de un bien a cada posible precio del mismo; una modificación del precio deja la cantidad demandada inalterada.
En la demanda inelástica (-1 < Ed < 0; 0 < |Ed| < 1) se representa mediante una línea con pendiente negativa, que indica que es poco sensible a los cambios de precio. La variación porcentual de la cantidad demandada es menor que la variación porcentual del precio.
La demanda de elasticidad unitaria (Ed = -1; |Ed| = 1), se representa mediante una curva, que indica que la variación porcentual de la cantidad demandada es igual (aunque de signo contrario) a la variación porcentual del precio.
La demanda elástica (-infinito < Ed < -1; 1 < |Ed| < infinito), se representa por una línea oblicua, casi horizontal, que indica que es muy sensible a cambios en el precio. La variación porcentual de la cantidad demandada es mayor que la variación porcentual del precio. Una pequeña variación en el precio provoca grandes incrementos de la demanda.
La demanda perfectamente elástica (Ed = - infinito; |Ed| = infinito), se representa por una línea horizontal paralela al eje de abscisas, que indica que la demanda es extremadamente sensible al cambio de precios; los consumidores están dispuestos a comprar cualquier cantidad del bien a P*x, pero no querrán comprar nada a un precio ligeramente superior.
Los productores de un bien deben tener en cuenta la elasticidad precio de la demanda de los bienes o servicios que ofrecen, ya que de ello depende que los ingresos aumenten o disminuyan cuando se modifique su precio. La variación de los ingresos ante modificaciones del precio depende de si la demanda es elástica o inelástica, es decir de cómo responda la cantidad demandada a cambios en el precio.
Ingresos totales = Px . Qx
Ingresos = Gasto consumidores
Si la demanda de un bien es elástica, los ingresos aumentan al reducirse el precio; mientras que si la demanda de un bien es inelástica, los ingresos aumentan al subir el precio.
Cuando aumenta el precio de un bien tienen lugar dos efectos:
- Efecto precio (cada unidad se vende a un precio más alto): aumento ingresos.
- Efecto cantidad (se venden menos unidades): disminuyen ingresos.
Si la elasticidad demanda precio es unitaria, un aumento del precio no modifica el ingreso total, el efecto precio y efecto cantidad se compensan; si la demanda es inelástica, un aumento del precio aumenta el ingreso total, el efecto precio predomina; si la demanda es elástica, un aumento del precio reduce el ingreso total, el efecto cantidad predomina.
La elasticidad renta de la demanda mide el grado de la respuesta de la demanda de un bien ante una variación de renta en los consumidores. Puede calcularse como el cociente entre la variación porcentual de la demanda de un bien y la variación porcentual de la renta que ha originado dicha modificación:
Edm = variación % QDx / variación % M
La elasticidad renta de la demanda puede adoptar cualquier valor. En función de la elasticidad renta de la demanda, los bienes pueden clasificarse en:
- Bienes Inferiores si Edm < 0
- Bienes Normales si Edm > 0
De primera necesidad si 0 < Edm < 1
De lujo si Edm > 0
La elasticidad cruzada de la demanda mide el grado de respuesta de la demanda de un bien (X) ante una variación del precio de otro bien (Y). Puede calcularse como el cociente entre la variación porcentual de la demanda del bien X y la variación porcentual del precio del bien Y que ha provocado dicha modificación:
Edy = variación % QDx / variación % Py
La elasticidad cruzada puede tomar cualquier valor. La elasticidad cruzada nos permite afirmar si dos bienes X e Y son:
- Sustitutivos, si Edy > 0
- Complementarios, si Edy < 0
La elasticidad de la oferta mide el grado en que la cantidad ofrecida de un bien responde a una variación de su precio. Puede calcularse como el cociente entre la variación porcentual de la cantidad ofrecida de un bien y la variación porcentual en el precio del mismo que ha provocado dicha modificación:
Eo = variación % QSx / variación % Px
Los factores determinantes de la elasticidad precio de la oferta son:
- Flexibilidad de los vendedores para alterar la cantidad del bien que producen; depende de si están utilizando al máximo su capacidad productiva, o si está por debajo de ésta. También depende de la necesidad de factores muy específicos.
- El horizonte temporal (período de tiempo examinado): a corto plazo la oferta es más inelástica, pues la capacidad de respuesta es menor. A largo plazo, la respuesta es mayor.
La oferta perfectamente inelástica (Eo = 0), se representa por una línea vertical, paralela al eje de ordenadas, indicando que los productores desean ofertar una cantidad determinada de un bien a cada posible precio, una modificación del precio deja la cantidad ofrecida inalterada.
La oferta inelástica (0 < Eo < 1), se representa por una línea oblicua, con pendiente positiva, que indica que es poco sensible a cambios en los precios; la variación porcentual de la cantidad ofrecida es menor que la variación porcentual del precio.
La oferta de elasticidad unitaria (Eo = 1), viene representada por una línea que separa el primer cuadrante en dos partes iguales, a modo de diagonal, que indica que la variación porcentual de la cantidad ofrecida es igual a la variación porcentual del precio.
La oferta elástica (1 < Eo < infinito), se representa mediante una línea oblicua casi horizontal, que indica que es muy sensible a cambios en el precio; la variación porcentual de la cantidad ofrecida es mayor que la variación porcentual del precio.
La oferta perfectamente elástica (Eo = infinito), se representa por una línea horizontal, paralela al eje de abscisas. indicando que la oferta es extremadamente sensible a cambios en el precio, de tal manera que los oferentes están dispuestos a vender cualquier cantidad del bien a P*x, pero no querrán ofrecer nada a un precio ligeramente inferior.
Sea una curva de demanda lineal de pendiente negativa Px = a - b.Qx, siendo a, b > 0. La elasticidad precio de la demanda se define:
Ed = dQDx/dPx . Px/QDx = -1/b . Px/QDx
La elasticidad precio de la demanda lineal es diferente en cada punto.
Punto corte con eje ordenadas: Ed = 1/-b . a/0 = - infinito Totalmente Elástica
Punto medio, elasticidad unitaria: Ed = 1/-b . a/2 / a/2b = - 1
Punto corte con eje abscisas: Ed = 1/-b . 0 / a/b = 0 Totalmente Inelástica
Punto tramo superior: Ed = 1/-b . 3a/4 / a/4b = -3 Elástica - infinito < Ed < 1
Punto tramo inferior: Ed = 1/-b . 0,2a / a/1,25b = -0,25 Inelástica -1 < Ed < 0
Por su parte, la función de gasto Gx = Px . Qx = (a - bX) . Qx = a.Qx - b.Q^2x
Es una función parabólica, que para Qx = a/2b presenta un óptimo y un máximo:
dGx/dQx = a - 2bx = 0
d^2Gx/dQ^2x = -2b < 0
Para valores Qx < a/2b la función crece, y para Qx > a/2b la función decrece.
El precio máximo para ese nivel de gasto es:
Px = a - bQx = a - b . a/2b = a - a/2 = a/2
Por lo tanto, cuando la cantidad comprada es cero, el gasto es cero. En el tramo creciente de la función de gasto, la curva de demanda lineal es elástica (se reduce el precio, aumentándose la cantidad demandada más que porcentualmente el precio, por lo que el gasto aumenta). El gasto es máximo cuando la curva de demanda presenta elasticidad unitaria (Qx = a/2b). En el tramo decreciente, la curva de demanda lineal es inelástica (se reduce el precio, y la cantidad demandada aumenta, porcentualmente menos que la reducción del precio, por lo que el gasto se reduce). El gasto vuelve a ser 0 en Qx = a/b.
Ed = dQDx/dPx . Px/QDx
La pendiente de la curva de demanda es la inversa del primer término del producto anterior:
Ed = 1/pdte . Px/QDx
Esto significa que cuanto más plana es la curva de demanda que pasa por un determinado punto, menor es su pendiente, y mayor es la elasticidad - precio de la demanda en ese punto.
Los determinantes de la Ed son:
- La existencia de sustitutivos cercanos
- El tipo de necesidad que satisface
- La definición del bien
- El horizonte temporal
- La proporción de la renta que se gasta en ese bien
En la demanda perfectamente inelástica (Ed = 0), la representación es una línea vertical, paralela al eje de ordenadas, cuya explicación consiste en que los consumidores desean comprar una cantidad determinada de un bien a cada posible precio del mismo; una modificación del precio deja la cantidad demandada inalterada.
En la demanda inelástica (-1 < Ed < 0; 0 < |Ed| < 1) se representa mediante una línea con pendiente negativa, que indica que es poco sensible a los cambios de precio. La variación porcentual de la cantidad demandada es menor que la variación porcentual del precio.
La demanda de elasticidad unitaria (Ed = -1; |Ed| = 1), se representa mediante una curva, que indica que la variación porcentual de la cantidad demandada es igual (aunque de signo contrario) a la variación porcentual del precio.
La demanda elástica (-infinito < Ed < -1; 1 < |Ed| < infinito), se representa por una línea oblicua, casi horizontal, que indica que es muy sensible a cambios en el precio. La variación porcentual de la cantidad demandada es mayor que la variación porcentual del precio. Una pequeña variación en el precio provoca grandes incrementos de la demanda.
La demanda perfectamente elástica (Ed = - infinito; |Ed| = infinito), se representa por una línea horizontal paralela al eje de abscisas, que indica que la demanda es extremadamente sensible al cambio de precios; los consumidores están dispuestos a comprar cualquier cantidad del bien a P*x, pero no querrán comprar nada a un precio ligeramente superior.
Los productores de un bien deben tener en cuenta la elasticidad precio de la demanda de los bienes o servicios que ofrecen, ya que de ello depende que los ingresos aumenten o disminuyan cuando se modifique su precio. La variación de los ingresos ante modificaciones del precio depende de si la demanda es elástica o inelástica, es decir de cómo responda la cantidad demandada a cambios en el precio.
Ingresos totales = Px . Qx
Ingresos = Gasto consumidores
Si la demanda de un bien es elástica, los ingresos aumentan al reducirse el precio; mientras que si la demanda de un bien es inelástica, los ingresos aumentan al subir el precio.
Cuando aumenta el precio de un bien tienen lugar dos efectos:
- Efecto precio (cada unidad se vende a un precio más alto): aumento ingresos.
- Efecto cantidad (se venden menos unidades): disminuyen ingresos.
Si la elasticidad demanda precio es unitaria, un aumento del precio no modifica el ingreso total, el efecto precio y efecto cantidad se compensan; si la demanda es inelástica, un aumento del precio aumenta el ingreso total, el efecto precio predomina; si la demanda es elástica, un aumento del precio reduce el ingreso total, el efecto cantidad predomina.
La elasticidad renta de la demanda mide el grado de la respuesta de la demanda de un bien ante una variación de renta en los consumidores. Puede calcularse como el cociente entre la variación porcentual de la demanda de un bien y la variación porcentual de la renta que ha originado dicha modificación:
Edm = variación % QDx / variación % M
La elasticidad renta de la demanda puede adoptar cualquier valor. En función de la elasticidad renta de la demanda, los bienes pueden clasificarse en:
- Bienes Inferiores si Edm < 0
- Bienes Normales si Edm > 0
De primera necesidad si 0 < Edm < 1
De lujo si Edm > 0
La elasticidad cruzada de la demanda mide el grado de respuesta de la demanda de un bien (X) ante una variación del precio de otro bien (Y). Puede calcularse como el cociente entre la variación porcentual de la demanda del bien X y la variación porcentual del precio del bien Y que ha provocado dicha modificación:
Edy = variación % QDx / variación % Py
La elasticidad cruzada puede tomar cualquier valor. La elasticidad cruzada nos permite afirmar si dos bienes X e Y son:
- Sustitutivos, si Edy > 0
- Complementarios, si Edy < 0
La elasticidad de la oferta mide el grado en que la cantidad ofrecida de un bien responde a una variación de su precio. Puede calcularse como el cociente entre la variación porcentual de la cantidad ofrecida de un bien y la variación porcentual en el precio del mismo que ha provocado dicha modificación:
Eo = variación % QSx / variación % Px
Los factores determinantes de la elasticidad precio de la oferta son:
- Flexibilidad de los vendedores para alterar la cantidad del bien que producen; depende de si están utilizando al máximo su capacidad productiva, o si está por debajo de ésta. También depende de la necesidad de factores muy específicos.
- El horizonte temporal (período de tiempo examinado): a corto plazo la oferta es más inelástica, pues la capacidad de respuesta es menor. A largo plazo, la respuesta es mayor.
La oferta perfectamente inelástica (Eo = 0), se representa por una línea vertical, paralela al eje de ordenadas, indicando que los productores desean ofertar una cantidad determinada de un bien a cada posible precio, una modificación del precio deja la cantidad ofrecida inalterada.
La oferta inelástica (0 < Eo < 1), se representa por una línea oblicua, con pendiente positiva, que indica que es poco sensible a cambios en los precios; la variación porcentual de la cantidad ofrecida es menor que la variación porcentual del precio.
La oferta de elasticidad unitaria (Eo = 1), viene representada por una línea que separa el primer cuadrante en dos partes iguales, a modo de diagonal, que indica que la variación porcentual de la cantidad ofrecida es igual a la variación porcentual del precio.
La oferta elástica (1 < Eo < infinito), se representa mediante una línea oblicua casi horizontal, que indica que es muy sensible a cambios en el precio; la variación porcentual de la cantidad ofrecida es mayor que la variación porcentual del precio.
La oferta perfectamente elástica (Eo = infinito), se representa por una línea horizontal, paralela al eje de abscisas. indicando que la oferta es extremadamente sensible a cambios en el precio, de tal manera que los oferentes están dispuestos a vender cualquier cantidad del bien a P*x, pero no querrán ofrecer nada a un precio ligeramente inferior.
Sea una curva de demanda lineal de pendiente negativa Px = a - b.Qx, siendo a, b > 0. La elasticidad precio de la demanda se define:
Ed = dQDx/dPx . Px/QDx = -1/b . Px/QDx
La elasticidad precio de la demanda lineal es diferente en cada punto.
Punto corte con eje ordenadas: Ed = 1/-b . a/0 = - infinito Totalmente Elástica
Punto medio, elasticidad unitaria: Ed = 1/-b . a/2 / a/2b = - 1
Punto corte con eje abscisas: Ed = 1/-b . 0 / a/b = 0 Totalmente Inelástica
Punto tramo superior: Ed = 1/-b . 3a/4 / a/4b = -3 Elástica - infinito < Ed < 1
Punto tramo inferior: Ed = 1/-b . 0,2a / a/1,25b = -0,25 Inelástica -1 < Ed < 0
Por su parte, la función de gasto Gx = Px . Qx = (a - bX) . Qx = a.Qx - b.Q^2x
Es una función parabólica, que para Qx = a/2b presenta un óptimo y un máximo:
dGx/dQx = a - 2bx = 0
d^2Gx/dQ^2x = -2b < 0
Para valores Qx < a/2b la función crece, y para Qx > a/2b la función decrece.
El precio máximo para ese nivel de gasto es:
Px = a - bQx = a - b . a/2b = a - a/2 = a/2
Por lo tanto, cuando la cantidad comprada es cero, el gasto es cero. En el tramo creciente de la función de gasto, la curva de demanda lineal es elástica (se reduce el precio, aumentándose la cantidad demandada más que porcentualmente el precio, por lo que el gasto aumenta). El gasto es máximo cuando la curva de demanda presenta elasticidad unitaria (Qx = a/2b). En el tramo decreciente, la curva de demanda lineal es inelástica (se reduce el precio, y la cantidad demandada aumenta, porcentualmente menos que la reducción del precio, por lo que el gasto se reduce). El gasto vuelve a ser 0 en Qx = a/b.
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