EJERCICIOS TEMA 4

1.- Las curvas de demanda y oferta del bien X vienen dadas por Qd = 6000 - 1000 Px y Qs = 2000 Px, respectivamente. El Gobierno considera que el precio de equilibrio es demasiado alto y decide intervenir para reducirlo a la mitad. Tiene dos posibilidades: establecer un precio máximo o conceder a los productores una subvención por unidad vendida.

a) Calcule el precio y la cantidad intercambiada en el mercado sin intervención y con cada una de las dos medidas de intervención gubernamental. Represente las tres situaciones en un mismo gráfico.

b) Calcula la cuantía de la subvención, la expresión matemática de la nueva curva de oferta, así como el porcentaje de la subvención que repercute sobre los consumidores y el porcentaje que repercute sobre los productores.

c) Explique qué medida conviene más a los consumidores y qué medida conviene más a los productores.

d) Calcule el coste para el Gobierno de ambas medidas.

6000 - 1000 Px = 2000 Px   Px = 2    Qs = 4000

Reducción precio a mitad Px = 1, exceso de demanda, intercambios en situación de equilibrio

Qs (para Px = 1) = 2000

Precio máximo reduce cantidad intercambiada y precio intercambio

Subvención por unidad vendida desplazamiento vertical curva oferta

Qd (Px = 1) = 6000 - 1000 . 1 = 5000

Subvención reduce precio equilibrio e incrementa cantidad intercambiada

Qs = 2000 Px     Px = 1/2000 Qx - S     1 = 5000/2000 - S     S = 1,5

Nueva curva de oferta  Px = 1/2000 Qx - 1,5

Porcentaje subvención que repercute sobre consumidores  s% = (P*x - Px) / S = (2 - 1) / 1,5 = 67%

Porcentaje subvención que repercute sobre productores 100 - 67 = 33%

A consumidores les interesa más la subvención, porque aunque con el precio máximo y la subvención, el precio de equilibrio se reduce a la mitad, con la subvención pueden comprar mayor cantidad del bien.  5000 > 2000

A productores:

I = p . Q = 2 . 4000 = 8000          1 . 2000 = 2000          (1+1,5) . 5000 = 12500

Les interesa más la subvención por unidad

Al Gobierno

1,5 . 5000 = 7500       Precio máximo = coste 0 (no gasto monetario imposición)


2.- En el mercado de bebidas energéticas existen 250 consumidores idénticos y 100 productores idénticos.  qd = 2 - Px/25    qs = (10 + Px)/10 son las respectivas curvas de demanda y ofertas individuales.

a) Suponga que el Gobierno se propone como objetivo reducir el consumo de este tipo de bebidas mediante el establecimiento de un impuesto de 10 euros por cada envase vendido. Indique el efecto que tendrá dicho impuesto sobre el equilibrio de mercado.

b) Determine el reparto del impuesto entre consumidores y productores.

c) Considere que el Gobierno opta por imponer un precio mínimo. Calcule el valor del precio mínimo, para que partiendo del equilibrio inicial, la reducción en la cantidad intercambiada sea la misma que en el apartado a.

d) Calcule la recaudación que obtendría el Gobierno con el establecimiento del impuesto. Así mismo obtenga el coste que le supondría el imponer el precio mínimo si se compromete a comprar el excedente que se genera.

Qd = n.qd = 250 . (2 - (Px/25)) = 500 - 10 Px
Qs = n.qs = 100 . ((10+Px)/10) = 100 + 10 Px
500 - 10 Px = 100 + 10 Px         Px = 20     Qx = 300

50
25
20
        100  250  300  350  500

Px = (Qs - 100)/10 = Qs/10 - 10
Px + t = Qx/10 - 10 + 10 = Qx/10
Qd = 500 - 10 Px            Px = 50 - Qx/10
50 - Qx/10 = Qx/10      Qx = 250       Px = 25
Impuesto origina incremento precio equilibrio (menor cuantía que valor impuesto) y una reducción de la cantidad de equilibrio, reduciéndose el consumo de bebidas.

Sobre consumidores recae  t = (25 - 20)/10 . 100  = 50%
Sobre productores recae el otro 50%

Precio mínimo = 25 ... desequilibrio ... exceso de oferta 100 unidades
Cantidad que se quiere vender mayor que la que se quiere comprar
Lado corto mercado (demanda) determina cantidad intercambiada
Qs = 100 + 10.25 = 350
Qd = 500 - 10.25 = 250
Exceso de oferta de 100 unidades

Recaudación = R = Qd . t = 250. 10 = 2500
Coste = precio mínimo . exceso de oferta = 25 . 100 = 2500
Mismo coste con ambas políticas

3.- Sean Qs= 100000/3 Px y Qd = 300000 - 1000/3 Px las curvas de oferta y demanda de un bien X.

a) El Gobierno considera que el consumo de ese bien es excesivo y pretende reducirlo en 1/3 parte. Para ello decide gravar la producción del bien con un impuesto por unidad vendida (t). Calcule a cuanto debe ascender t para lograr el objetivo.

b) Calcule la expresión matemática de la nueva curva de oferta tras el establecimiento del impuesto y represente gráficamente la situación antes y después del impuesto.

c) Calcule qué porcentaje del impuesto repercute sobre los consumidores y sobre los productores?

Qs = Qd     300000 - 1000/3 Px = 1000/3 Px            Px = 4,5    Qx = 150000
Q`x = Qx - 1/3 Qx = 2/3 Qx = 2/3 . 150000 = 100000
100000 = 300000 - 1000/3 Px                 Px = 6
Qs = 100000/3 Px              Px = 3/100000 Qx
P`x = 3/100000 Qx + t
P`x = 3/100000 Q`x + t             6 = 3/100000 . 100000 + t     t = 3
P`x = 3/100000 Qx + 3


9
6
4,5
3
           100000    150000    300000

Sobre consumidores  tc = (P`x - Px)/t . 100 = (6-4,5)/3 . 100 = 50%
Sobre productores tp = 50% y además lo paga a Hacienda

TEMA 4.- POLÍTICA ECONÓMICA. IMPUESTOS Y SUBVENCIONES

Vamos a ver tres cuestiones esenciales en relación a la Política Económica:

- Controles de precios

- Impuestos por unidad

- Subvenciones por unidad

En cuanto a controles de precios, hablemos del precio máximo como aquel precio legal más alto al que puede venderse un bien (para que sea efectivo, debe ser menor que el precio de equilibrio). Por su parte, precio mínimo es el precio legal más bajo al que puede venderse un bien (para que sea efectivo debe ser mayor que el precio de equilibrio). 

El precio máximo efectivo produce escasez o exceso de demanda, porque Qd > Qs. Un precio máximo efectivo implica:

- Un descenso del precio del bien
- Una reducción de la cantidad intercambiada (coincide con la cantidad ofrecida a ese precio)
- Un exceso de demanda o escasez del bien, que supone la necesidad de decidir como asignar el bien (escaso) entre los consumidores (colas, sorteo).

El precio mínimo efectivo produce exceso de oferta, porque Qs > Qd. Un precio mínimo efectivo implica:

-  Un aumento del precio del bien
-  Una reducción de la cantidad intercambiada, que coincide con la cantidad demandada a ese precio
-  Un exceso de oferta o excedente del bien

Los impuestos pueden ser directos o indirectos. Pueden expresarse bien advalorem o bien mediante cuantía fija. Las finalidades de los impuestos son:

-  Financiar bienes y servicios públicos
-  Redistribuir la riqueza
-  Desincentivar determinados consumos

En cuanto a los impuestos por unidad o indirectos se puede considerar que no hay impuestos sobre los compradores o sobre los vendedores, sino que gravan las transacciones: Pd = Ps + t

En cuanto a la incidencia, la manera en que se reparte la carga de un impuesto entre los participantes en el mercado (productores y consumidores).

El impuesto = t euros por unidad

Sin impuesto, el precio que paga el consumidor es el mismo que percibe el productor. Con impuesto, el precio que paga el consumidor es diferente al que percibe el productor:

Pd = Ps + t                       Ps = Pd - t

Si se opera con Pd se está desplazando la demanda hacia abajo. Si se opera con Ps se está desplazando la oferta hacia arriba. El reparto de la carga del impuesto, es decir su incidencia, depende de las elasticidades de las curvas de oferta y demanda.




La incidencia del impuesto, podemos tener una oferta elástica y una demanda inelástica, que se representaría por una curva de demanda de elevada pendiente y dos curvas de oferta, una por encima del precio de equilibrio (Pd) y otra por debajo (Ps), siendo la diferencia entre el punto de corte de Ps y Pd con las curvas de oferta y demanda Qs1 y Qs2 y Qd el impuesto t.

Por su parte, la representación de una oferta inelástica y una demanda elástica, se representa por una curva de demanda Qd de pendiente escasa y dos curvas de oferta.

La carga de un impuesto recae más en la parte de mercado que es menos elástica o que es más inelástica:

(Pd - P*)/t es la carga que recae sobre el consumidor.

(P* - Ps)/t es la carga que recae sobre el productor.

Aunque podemos encontrarnos con subvenciones de diferente tipología, vamos a estudiar aquellas que son equivalentes a un impuesto indirecto de cuantía fija, pero de signo negativo:

Pd = Ps - S

Como en el caso de los impuestos no es correcto atribuir la subvención al comprador o al vendedor, sino que recae en la transacción. Sin subvención el precio que paga el consumidor es el mismo que recibe el productor. Con subvención no coinciden los precios pagados por el consumidor y el recibido por el productor; si se opera con Pd desplazamos la demanda hacia arriba (dos curvas de demanda), mientras que si operamos con Ps desplazamos la oferta hacia abajo (dos curvas de oferta).

Pd = Ps - S             Ps = Pd + S




El reparto de beneficios de la subvención depende de las elasticidades de las curvas de oferta y demanda, de tal manera que el beneficio de la subvención repercute más a la parte del mercado menos elástica o más inelástica:

(Ps - P*)/S es el beneficio para el productor.

(P*-Pd)/S es el beneficio para el consumidor.

La incidencia de la subvención cuando la oferta es elástica y la demanda inelástica, se representa por una curva de demanda con una elevada pendiente,  y dos curvas de oferta, una que pasa por P* y Ps, y la otra por Pd. La diferencia entre el punto de corte entre Ps y Qs1, y Pd y Qs2 es la subvención. Cuando la oferta es inelástica y la demanda elástica, la pendiente de la curva de demanda es más suave, pasa por P* y Ps, y la diferencia entre el punto de corte de Qd y Qs1 (punto corte Ps con Qs1) y Qd y Qs2 (punto corte Pd con Qs2) es la cuantía de la subvención.

EJERCICIOS TEMA 3

TEMA 3.- LA ELASTICIDAD Y SUS APLICACIONES

Cualquier elasticidad es un indicador de la sensibilidad de una variable ante un cambio en la otra variable. Matemáticamente, una elasticidad puede calcularse como el cociente de las variaciones porcentuales de dos variables. La elasticidad no se expresa en ninguna unidad concreta, por lo que es posible y fácil establecer comparaciones. 

La elasticidad precio de la demanda mide el grado en que la cantidad demandada de un bien responde a una variación de su precio. Puede calcularse como el cociente entre la variación porcentual de la cantidad demandada de un bien y la variación porcentual del precio del mismo que ha provocado dicha modificación.

Ed = variación porcentual QDx / variación porcentual Px

La elasticidad precio de la demanda siempre tiene signo negativo, ya que el precio de un bien y su cantidad demandada varían en sentido inverso. No obstante, para hacer comparaciones es más útil tomar su valor absoluto. La interpretación económica, si por ejemplo Ed = - 4, significa que si el precio de un bien varía un 1%, la cantidad demandada del mismo varía un sentido contrario un 4%.

A partir del cociente de las variaciones porcentuales de cantidad demandada y precio. La elasticidad arco se calcula:

 (Qf - Qi) / (Qf + Qi)/2 / (Pf - Pi) / (Pf + Pi)/2   Mide la elasticidad entre dos puntos

La elasticidad punto se utiliza cuando la variación en el precio es muy pequeña (infinitesimal):

Ed = dQDx/dPx . Px/QDx

La pendiente de la curva de demanda es la inversa del primer término del producto anterior:

Ed = 1/pdte . Px/QDx

Esto significa que cuanto más plana es la curva de demanda que pasa por un determinado punto, menor es su pendiente, y mayor es la elasticidad - precio de la demanda en ese punto.

Los determinantes de la Ed son:

- La existencia de sustitutivos cercanos
- El tipo de necesidad que satisface
- La definición del bien
- El horizonte temporal
- La proporción de la renta que se gasta en ese bien


En la demanda perfectamente inelástica (Ed = 0), la representación es una línea vertical, paralela al eje de ordenadas, cuya explicación consiste en que los consumidores desean comprar una cantidad determinada de un bien a cada posible precio del mismo; una modificación del precio deja la cantidad demandada inalterada.



En la demanda inelástica (-1 < Ed < 0; 0 < |Ed| < 1) se representa mediante una línea con pendiente negativa, que indica que es poco sensible a los cambios de precio. La variación porcentual de la cantidad demandada es menor que la variación porcentual del precio.



La demanda de elasticidad unitaria (Ed = -1; |Ed| = 1), se representa mediante una curva, que indica que la variación porcentual de la cantidad demandada es igual (aunque de signo contrario) a la variación porcentual del precio.






La demanda elástica (-infinito < Ed < -1; 1 < |Ed| < infinito), se representa por una línea oblicua, casi horizontal, que indica que es muy sensible a cambios en el precio. La variación porcentual de la cantidad demandada es mayor que la variación porcentual del precio. Una pequeña variación en el precio provoca grandes incrementos de la demanda.




La demanda perfectamente elástica (Ed = - infinito; |Ed| = infinito), se representa por una línea horizontal paralela al eje de abscisas, que indica que la demanda es extremadamente sensible al cambio de precios; los consumidores están dispuestos a comprar cualquier cantidad del bien a P*x, pero no querrán comprar nada a un precio ligeramente superior.



Los productores de un bien deben tener en cuenta la elasticidad precio de la demanda de los bienes o servicios que ofrecen, ya que de ello depende que los ingresos aumenten o disminuyan cuando se modifique su precio. La variación de los ingresos ante modificaciones del precio depende de si la demanda es elástica o inelástica, es decir de cómo responda la cantidad demandada a cambios en el precio.

Ingresos totales = Px . Qx
Ingresos = Gasto consumidores

Si la demanda de un bien es elástica, los ingresos aumentan al reducirse el precio; mientras que si la demanda de un bien es inelástica, los ingresos aumentan al subir el precio.

Cuando aumenta el precio de un bien tienen lugar dos efectos:

-  Efecto precio (cada unidad se vende a un precio más alto): aumento ingresos.
-  Efecto cantidad (se venden menos unidades): disminuyen ingresos.

Si la elasticidad demanda precio es unitaria, un aumento del precio no modifica el ingreso total, el efecto precio y efecto cantidad se compensan; si la demanda es inelástica, un aumento del precio aumenta el ingreso total, el efecto precio predomina; si la demanda es elástica, un aumento del precio reduce el ingreso total, el efecto cantidad predomina.

La elasticidad renta de la demanda mide el grado de la respuesta de la demanda de un bien ante una variación de renta en los consumidores. Puede calcularse como el cociente entre la variación porcentual de la demanda de un bien y la variación porcentual de la renta que ha originado dicha modificación:

Edm = variación % QDx / variación % M

La elasticidad renta de la demanda puede adoptar cualquier valor. En función de la elasticidad renta de la demanda, los bienes pueden clasificarse en:

- Bienes Inferiores si Edm < 0
- Bienes Normales si Edm > 0
      De primera necesidad si 0 < Edm < 1
      De lujo si Edm > 0

La elasticidad cruzada de la demanda mide el grado de respuesta de la demanda de un bien (X) ante una variación del precio de otro bien (Y). Puede calcularse como el cociente entre la variación porcentual de la demanda del bien X y la variación porcentual del precio del bien Y que ha provocado dicha modificación:

Edy = variación % QDx / variación % Py

La elasticidad cruzada puede tomar cualquier valor. La elasticidad cruzada nos permite afirmar si dos bienes X e Y son:

-  Sustitutivos, si Edy > 0
- Complementarios, si Edy < 0







La elasticidad de la oferta mide el grado en que la cantidad ofrecida de un bien responde a una variación de su precio. Puede calcularse como el cociente entre la variación porcentual de la cantidad ofrecida de un bien y la variación porcentual en el precio del mismo que ha provocado dicha modificación:

Eo = variación % QSx / variación % Px

Los factores determinantes de la elasticidad precio de la oferta son:

-  Flexibilidad de los vendedores para alterar la cantidad del bien que producen; depende de si están utilizando al máximo su capacidad productiva, o si está por debajo de ésta. También depende de la necesidad de factores muy específicos.

- El horizonte temporal (período de tiempo examinado): a corto plazo la oferta es más inelástica, pues la capacidad de respuesta es menor. A largo plazo, la respuesta es mayor.

La oferta perfectamente inelástica (Eo = 0), se representa por una línea vertical, paralela al eje de ordenadas, indicando que los productores desean ofertar una cantidad determinada de un bien a cada posible precio, una modificación del precio deja la cantidad ofrecida inalterada.



La oferta inelástica (0 < Eo < 1), se representa por una línea oblicua, con pendiente positiva, que indica que es poco sensible a cambios en los precios; la variación porcentual de la cantidad ofrecida es menor que la variación porcentual del precio.








La oferta de elasticidad unitaria (Eo = 1), viene representada por una línea que separa el primer cuadrante en dos partes iguales, a modo de diagonal, que indica que la variación porcentual de la cantidad ofrecida es igual a la variación porcentual del precio.

La oferta elástica (1 < Eo < infinito), se representa mediante una línea oblicua casi horizontal, que indica que es muy sensible a cambios en el precio; la variación porcentual de la cantidad ofrecida es mayor que la variación porcentual del precio.



La oferta perfectamente elástica (Eo = infinito), se representa por una línea horizontal, paralela al eje de abscisas. indicando que la oferta es extremadamente sensible a cambios en el precio, de tal manera que los oferentes están dispuestos a vender cualquier cantidad del bien a P*x, pero no querrán ofrecer nada a un precio ligeramente inferior.




Sea una curva de demanda lineal de pendiente negativa Px = a - b.Qx, siendo a, b > 0. La elasticidad precio de la demanda se define:

Ed = dQDx/dPx . Px/QDx  = -1/b . Px/QDx

La elasticidad precio de la demanda lineal es diferente en cada punto.



Punto corte con eje ordenadas: Ed = 1/-b . a/0 = - infinito  Totalmente Elástica
Punto medio, elasticidad unitaria:  Ed = 1/-b . a/2 / a/2b = - 1
Punto corte con eje abscisas: Ed = 1/-b . 0 / a/b = 0  Totalmente Inelástica
Punto tramo superior: Ed = 1/-b . 3a/4 / a/4b = -3  Elástica  - infinito < Ed < 1
Punto tramo inferior: Ed = 1/-b . 0,2a / a/1,25b = -0,25 Inelástica  -1 < Ed < 0


Por su parte, la función de gasto Gx = Px . Qx = (a - bX) . Qx = a.Qx - b.Q^2x

Es una función parabólica, que para Qx = a/2b presenta un óptimo y un máximo:

dGx/dQx = a - 2bx = 0
d^2Gx/dQ^2x = -2b < 0

Para valores Qx < a/2b la función crece, y para Qx > a/2b la función decrece.

El precio máximo para ese nivel de gasto es:

Px = a - bQx = a - b . a/2b  = a - a/2 = a/2




Por lo tanto, cuando la cantidad comprada es cero, el gasto es cero. En el tramo creciente de la función de gasto, la curva de demanda lineal es elástica (se reduce el precio, aumentándose la cantidad demandada más que porcentualmente el precio, por lo que el gasto aumenta). El gasto es máximo cuando la curva de demanda presenta elasticidad unitaria (Qx = a/2b). En el tramo decreciente, la curva de demanda lineal es inelástica (se reduce el precio, y la cantidad demandada aumenta, porcentualmente menos que la reducción del precio, por lo que el gasto se reduce). El gasto vuelve a ser 0 en Qx = a/b. 

EJERCICIOS TEMA 2

1.- Suponga que las curvas de oferta y demanda del mercaso de  un bien X vienen dadas por:

 QSx  = 400 Px  y QDx = 2000 - 100 Px.

a) Determine la expresión matemática de la curva de demanda individual de cada consumidor y de la curva de oferta individual de cada empresa, sabiendo que en el mercado hay 500 consumidores y 200 productores idénticos.

b) Calcule el equilibrio de mercado y represéntelo gráficamente.

c) Suponga que como consecuencia de un descenso de la renta, la curva de demanda de mercado de X pasa a ser QDx = 4000 - 100 Px. Calcule y represente el nuevo equilibrio de mercado y señale que tipo de bien es X.

qDx = QDx/500 = (2000 - 100 Px)/500 = 4 - 1/5 Px

qSx = QSx/200 = 400 Px / 200 = 2 Px

2000 - 100 Px = 400 Px  --->  Px = 4 euros / ud de X

QDx = 2000 - 100 . 4 = 1600 uds de X

40

20

8

4

          1600  2000   3200  4000

4000 - 100 . Px = 400 Px  --->  Px =  8 euros / ud de X

4000 - 100 . 8 = 3200 uds de X

Disminuye la renta y aumenta la cantidad demandada de X

dQDx/dM < O   X es un bien inferior


2.- En el mercado del bien X hay 1000 consumidores idénticos, cuyas curvas de demanda individuales son q = 10 - Px, y 100 productores idénticos, cuyas curvas de oferta son q = 10 Px.

a) Determina las curvas de oferta y demanda del mercado, y la cantidad y precio de equilibrio.

b) Como consecuencia de un incremento en la renta de los consumidores, la curva de demanda del mercado asciende a QDx = 12000 - 1000 Px. Determine el nuevo precio de equilibrio.

c) Una mejora tecnológica del sector desplaza la curva de oferta de mercado a QSx = 2000 + 1000 Px. Obtenga el nuevo equilibrio suponiendo que la curva de demanda es la inicial.

d) Si ocurren las circunstancias descritas en los dos apartados anteriores, ¿cuál será el nuevo equilibrio?. ¿Puede determinarse qué le ocurrirá al precio y a la cantidad de equilibrio ante desplazamientos positivos tanto de la demanda como de la oferta?


QDx = 1000 (10 - Px) = 10000 - 1000 Px
QSx = 100 . 10 Px = 1000 Px
10000 - 1000 Px = 1000 Px        Px = 5 euros / unidad de X
Q*x = 10000 - 1000.5 = 5000 unidades de X

12000 - 1000 Px = 1000 Px        Px = 6 euros / unidad de X
Q*x = 12000 - 1000 . 6 = 6000 unidades de X

10000 - 1000 Px = 2000 + 1000 Px       Px = 4 euros / unidad de X
Q*x = 10000 - 1000 . 4 =  6000 unidades de X

12000 - 1000 Px = 2000 + 1000 Px      Px = 5 euros / unidad de X
12000 - 1000 . 5 = 7000 unidades de X

12
10
5
       2000   5000  7000  10000   12000

Situación inicial  Q*x = 5000 y P*x = 5
Cuando aumenta la renta de los consumidores para Px = 5 están dispuestos a comprar 7000 unidades
Aumenta la demanda (la curva se desplaza hacia la derecha).  X es un bien normal
Con la mejora tecnológica con Px = 5 los productores están dispuestos a intercambiar 7000 unidades
La curva de oferta se desplaza hacia al derecha



3.- Sea PSx = 3Qx/25 y PDx = 40 - Qx/5, las curvas de oferta y demanda de un bien X.

a) Represente gráficamente las curvas de demanda y oferta de este bien y determine su precio y cantidad de equilibrio.

b) Calcule el precio que genera en este mercado un exceso de demanda de 10 unidades.

c) Suponga que la curva de oferta de X se desplaza paralelamente de manera que el nuevo precio coincide con el apartado anterior. Determine la nueva cantidad de equilibrio e indique dos motivos que pueden haber causado el desplazamiento de la demanda.

d) Calcule la expresión analítica de la nueva curva de oferta.


3Q*x/25 = 40 - Q*x/5       Q*x = 125 unidades de X
P*x = 3.125/25 = 15 euros / unidad de X

40
15
      125     200

QSx = 25/3 Px           QDx = 40 - Qx/5 = 200 - 5 Px
ED = QDx - QSx = 200 - 5 Px - 25/3 Px = 10               Px = 14,25 euros / unidad de X
QDx = 200 - 5 . 14,25 = 128,75 unidades de X
QSx = 25. 14,25 / 3 = 118,75  unidades de X

40
15
14,25
                118,75  125   128,75    200

Curva de oferta se desplaza a la derecha
    Reducciones precios factores o bienes intermedios
    Mejoras tecnológicas
    Expectativa de que el precio del bien va a caer en el futuro
    Aumento del número de vendedores

P*x = 14,25    Q*x = 128,75
Pendiente curva de oferta   Px = 3/25 QSx    dPx/dQSx = 3/25 = 0,12
Px = a + b QSx      14,25 = a + 0,12 . 128,75    a = - 1,2
Px = - 1,2 + 0,12 QSx


40
15
14,25
               10   125    128,75   200




4.- En el mercado de tabaco hay 1.000 consumidores idénticos, cada uno de ellos con una curva de demanda individual q = 10 - Px, y 500 productores idénticos, cada uno con su curva de oferta individual q = Px + 2:

a) Determine las curvas de oferta y demanda del mercado, representelas gráficamente y calcule el precio y cantidad de equilibrio.

b) Suponga que como consecuencia de una campaña antitabaco, algunos fumadores dejan de fumar, de forma que la curva de demanda de mercado pasa a ser PDx = 10 - 1/700 Qx. Calcule el nuevo equilibrio de mercado.

c) ¿Cuántos consumidores han dejado de fumar?

QDx = 1000 (10 - Px) = 10000 - 1000 Px
QSx = 500 (Px + 2) = 500 Px + 1000
10000 - 1000 Px = 500 Px + 1000               Px = 6 euros / unidad de X
Q*x = 10000 - 1000.6 = 4000 unidades de X

10
6
           1000    4000   10000

PDx = 10 - 1/700 QDx          QDx = 7000 - 700 Px        QSx = 500 Px + 1000
7000 - 700 Px = 500 Px + 1000             Px = 5 euros / unidad de X
Q*x = 7000 - 700 . 5 = 3500 unidades de X
Qx = 7000 - 700 . 6 = 2800 unidades de X
Exceso oferta = ES = 4000 - 2800 = 1200 ... precio bien cae a Px = 5 ... 3500 unidades de X

10
6
5
      1000  2800  3500  4000  7000  10000

La QSx corta a la primera QDx en 4000 con Px = 6
La QSx corta a la segunda QDx en 3500 con Px = 5
QDx = n (7000 - 700 Px)       3500 = n (7000 - 700 . 5)       n = 700
1000 - 700 = 300 fumadores han dejado de fumar

TEMA 2.- LA OFERTA, LA DEMANDA Y EL MERCADO

La oferta y la demanda determinan la cantidad intercambiada de cada bien y el precio al que se intercambia. Veremos como se comportan los compradores y vendedores y cómo se interrelacionan a través del sistema de precios. Mostraremos de qué manera la oferta y la demanda determinan los precios, y cómo estos a su vez asignan los recursos escasos.

Un mercado es un conjunto de vendedores y compradores de un bien o servicio. Los mercados pueden estar organizados o no. Los compradores determinan la demanda. Los vendedores determinan la oferta. 

Hay varios tipos de mercado; así los mercados competitivos o de competencia perfecta, los bienes que se intercambian son todos iguales (homogéneos), y hay muchos compradores y vendedores, de manera que ninguno puede influir en el precio de mercado (son precio aceptantes). En el monopolio hay un único vendedor (con poder de mercado) y muchos compradores. En el oligopolio hay pocos vendedores (con cierto poder de mercado), y no siempre son competidores agresivos. En la competencia monopolística hay muchos vendedores, los productos son diferenciados, por lo que cada vendedor puede influir en el precio de su propio producto.

La cantidad demandada es la cantidad de un bien o servicio que los consumidores están dispuestos a comprar, es decir que desean y pueden comprar, en un período de tiempo determinado. La ley de la demanda establece que, manteniendo todo lo demás constante, la cantidad demandada de un bien disminuye cuando su precio se incrementa. La tabla de demanda es una tabla que muestra las cantidades demandadas de un bien respecto a su precio. La curva de demanda es un gráfico de la relación entre el precio de un bien y la cantidad demandada de dicho bien. ¿Por qué tiene pendiente negativa la curva de demanda?. La cantidad demandada de un bien varía en sentido contrario a la variación del precio de ese bien. 

La demanda de mercado es la suma de todas las demandas individuales. La curva de demanda de mercado muestra cómo varía la cantidad total demandada de un bien cuando varía su precio, mientras se mantienen constantes todos los demás factores. Gráficamente, la curva de demanda de mercado se obtiene sumando horizontalmente las curvas de demanda individuales: suma de cantidades a cada precio. Los movimientos a lo largo de la curva de demanda causados por un cambio en el precio del bien generan cambios en la cantidad demandada. De tal manera, que si aumenta el precio del bien, disminuye la cantidad demandada del mismo; mientras que si disminuye el precio del bien aumenta la cantidad demandada del mismo. 

dQDx/dPx < O  X es un bien ordinario. Esto explica la pendiente negativa de la curva de demanda. 

QDx = f (Px, M, Py, G, N, Exp)

La función de demanda depende del precio del bien en cuestión, de la renta, de los precios de los bienes relacionados, del gasto público, del número de consumidores, y de las expectativas. 

Los factores que desplazan la demanda son: la renta, los precios de otros bienes relacionados, los gustos, las expectativas y el número de compradores (tamaño del mercado).

Los movimientos (desplazamientos) de la curva de demanda bien hacia la derecha o bien hacia la izquierda, causados por un cambio en cualquiera de las variables que pueden afectar a la demanda del bien, excepto su precio generan cambios en la demanda. 

Si aumenta la renta, aumenta la demanda. Si disminuye la renta, disminuye la demanda. 

dQDx/dM > 0     X es un bien normal

En cambio, en la situación en que si aumenta la renta, disminuye la demanda, y si disminuye la renta, aumenta la demanda. 

dQDx/dM < O   X es un bien inferior

Cuando al variar el precio de un bien, varía la demanda del otro en el mismo sentido, hablamos de bienes sustitutivos. 

dQDx/dPy  > O  X e Y bienes sustitutivos

Cuando al variar el precio de un bien, varía la demanda del otro en sentido contrario, hablamos de bienes complementarios.

dQDx/DPy  < O  X e Y bienes complementarios

Cuando al variar el precio de un bien, no afecta a la demanda del otro, hablamos de bienes independientes. 

dQDx/dPy = 0  X e Y son bienes independientes

Otros factores que afectan a la demanda son los gustos, el número de compradores, o las expectativas.

La cantidad ofrecida es la cantidad de un bien o servicio que los vendedores están dispuestos a vender, es decir que desean y pueden vender en un período de tiempo determinado. La ley de la oferta establece, que manteniendo todo lo demás constante, la cantidad ofrecida de un bien aumenta cuando su precio aumenta. La tabla de oferta es una tabla que muestra la relación entre el precio de un bien y la cantidad ofrecida del mismo. La curva de oferta es un gráfico de la relación entre el precio de un bien y la cantidad ofrecida de dicho bien; tiene pendiente positiva, porque la cantidad ofrecida de un bien varía en el mismo sentido que la variación del precio de ese bien.

La oferta de mercado es la suma de todas las ofertas individuales. La curva de oferta de mercado muestra cómo varía la cantidad total ofrecida de un bien cuando varía su precio, mientras se mantienen constantes todos los demás factores. Gráficamente la curva de oferta de mercado se obtiene sumando horizontalmente las curvas de oferta individuales: suma de cantidades a cada precio. Los movimientos a lo largo de la curva de oferta causados por un cambio en el precio del bien generan cambios en la cantidad ofrecida. Un cambio en el precio se refleja en un movimiento a lo largo de la curva de oferta.

Si aumenta Px aumenta la cantidad ofrecida del bien X,  y si disminuye Px disminuye la cantidad ofrecida del bien X.

dQSx/dPx > 0    La curva de oferta tiene una pendiente positiva.

La función de oferta QSx es una relación matemática que indica las cantidades ofrecidas de un bien dependiendo de todas las variables que influyen en las decisiones de producción y venta de ese bien.

QSx = f (Px, Py, Pfp, T, Exp, N), es decir influye el propio precio del bien X, otros bienes relacionados, el precio de los factores productivos, la tecnología, las expectativas y el tamaño o número de vendedores. Precisamente los factores que desplazan la curva de oferta son el precio de los otros bienes, el precio de los factores productivos, la tecnología, las expectativas, y el número de productores o vendedores.

Los movimientos de la curva de oferta, hacia la derecha o hacia la izquierda, causados por un cambio en cualquiera de las variables que pueden afectar a la oferta de ese bien excepto su precio originan cambios en la oferta.



Llamamos equilibrio de mercado a la situación en la que el precio ha alcanzado un nivel en el que la cantidad ofrecida y cantidad demandada se igualan. Es una situación en la que el mercado se vacía, sin excesos de oferta ni demanda. El precio que hace coincidir cantidad ofrecida y demandada se denomina precio de equilibrio P*x, gráficamente es el precio para el que las curvas de demanda y oferta se cortan. Cantidad de equilibrio Q*x sería aquella ofrecida y demandada al precio de equilibrio, gráficamente la cantidad para la que las curvas de oferta y demanda se cortan. Las fuerzas del mercado empujan al precio hacia el nivel de equilibrio. Una vez alcanzado el equilibrio, el mercado procede al intercambio en el que coinciden las cantidades demandadas, ofrecidas, compradas y vendidas con la cantidad de equilibrio.



Cuando el precio es mayor que el precio de equilibrio, entonces la cantidad ofrecida es mayor que la cantidad demandada, habrá un excedente de oferta, siendo el punto de equilibrio inferior a Px, el precio bajará, aumentando la cantidad demandada y reduciéndose la ofrecida, lo que contribuirá al equilibrio.



Cuando el precio es menor que el precio de equilibrio, entonces la cantidad ofrecida será menor a la demandada, habrá un excedente de demanda, siendo el punto de equilibrio superior a Px, el precio subirá, disminuyendo la cantidad demandada y aumentando la ofrecida, lo que contribuirá al equilibrio.

Para analizar los cambios en el equilibrio tendremos que ver si se produce un desplazamiento de la curva de oferta o de la demanda, ver en qué sentido se desplaza la curva (derecha o izquierda), y realizar un gráfico de oferta y demanda para ver cómo varían el precio y la cantidad de equilibrio como consecuencia del desplazamiento. Un incremento de la demanda hace subir el P*x. Y una reducción de la oferta hace subir también el P*x.